[99클럽 코테 스터디 1일차 TIL] n^2 배열 자르기

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/87390

문제 설명

정수 n, left, right가 주어집니다. 다음 과정을 거쳐서 1차원 배열을 만들고자 합니다.

1. n행 n열 크기의 비어있는 2차원 배열을 만듭니다.
2. i = 1, 2, 3, ..., n에 대해서, 다음 과정을 반복합니다.
   • 1행 1열부터 i행 i열까지의 영역 내의 모든 빈 칸을 숫자 i로 채웁니다.
3. 1행, 2행, ..., n행을 잘라내어 모두 이어붙인 새로운 1차원 배열을 만듭니다.
4. 새로운 1차원 배열을 arr이라 할 때, arr[left], arr[left+1], ..., arr[right]만 남기고 나머지는 지웁니다.

정수 n, left, right가 매개변수로 주어집니다. 주어진 과정대로 만들어진 1차원 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ n ≤ 10^7
• 0 ≤ left ≤ right < n^2
• right - left < 10^5

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입출력 예

n	left	right	result
3	2	5	[3,2,2,3]
4	7	14	[4,3,3,3,4,4,4,4]

 

키워드

• 배열
• 시간복잡도

 

해결 방법

접근 방법

• 2차원 배열이 있을 때, 다음과 같이 (행과 열 중 가장 큰 값 +1)을 값으로 갖는다.
  • arr[0][0] = 1
  • arr[0][1] = 2
  • arr[1][1] = 2
  • arr[1][0] = 2

 

시간 초과

def solution(n, left, right):
    answer = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            answer.append(max(i+1, j+1))
    answer = answer[left:right+1]
    return answer

• 테스트 케이스는 통과하나 제출 시 시간 초과가 발생한다.
• 시간 제한이 1초일 때, O(N²)으로 가능한 범위는 대략 N ≤ 2000 인데 제한사항이 1 ≤ N ≤ 10^7 이기 때문이다.

 

성공

def solution(n, left, right):
  answer = []
  for i in range(left,right+1):
      a = i // n
      b = i % n
      answer.append(max(a,b)+1)
  return answer

• 이중 for 문을 사용하지 않고 구할 수 있는 방법은 left~right까지의 값을 구하는 것이다.
• 1차원 배열로 나타냈을 때 answer[left]의 값은 2차원 배열에서 (행과 열 중 가장 큰 값 +1)이다.
• 따라서, 행과 열의 값을 알면 answer[left]의 값을 구할 수 있다.
• n=3, left=2일 때
  • 행 = 2 // 3 (몫) ⇒ 0
  • 열 = 2 % 3 (나머지) ⇒ 2
  • arr[0][2] = max(0,2) + 1 = 3