[99클럽 코테 스터디 7일차 TIL] 하노이의 탑

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12946

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

---

입출력 예

n result

2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

입출력 예 설명

입출력 예 #1

다음과 같이 옮길 수 있습니다.

 

키워드

• 스택/큐
• 재귀

 

해결 방법

접근 방법

• 1번 기둥을 시작 기둥, 2번 기둥을 중간 기둥, 3번 기둥을 도착 기둥이라고 하자.
• n개를 시작 기둥에서 도착 기둥으로 옮기는 것은 다음과 같다.
  1. n개 중 n-1개를 시작 기둥에서 중간 기둥으로 옮긴다. (재귀)
  2. n번째 원판을 시작 기둥에서 도착 기둥으로 옮긴다.
  3. n-1개의 원판을 중간 기둥에서 도착 기둥으로 옮긴다. (재귀)

 

풀이

def solution(n):
    answer = []
    
    def hanoi(start, mid, end, n): 
        if n == 1:
            answer.append([start, end])
        else:
            hanoi(start, end, mid, n-1)
            hanoi(start, mid, end, 1)
            hanoi(mid, start, end, n-1)
            
    hanoi(1,2,3,n)
    return answer