[99클럽 코테 스터디 9일차 TIL] 더 맵게

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42626

문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2)

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.

Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
• K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
• 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

입출력 예

scoville	K	return
[1, 2, 3, 9, 10, 12]	7	2

입출력 예 설명

1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]
2. 새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
3. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]
4. 새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13

모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

 

키워드

• 힙

 

주요 개념

1. 힙 자료구조

• 힙(heap)이란 완전 이진 트리 자료구조(complete binary heap)의 일종으로 힙에는 두가지의 종류가 있다.
  • 최소 힙(min heap): 루트 노드가 가장 작은 값을 가지며 따라서 값이 작은 데이터부터 우선적으로 제거된다.
  • 최대 힙(max heap): 루트 노드가 가장 큰 값을 가지며 따라서 값이 큰 데이터부터 우선적으로 제거 된다.

2. 파이썬 heapq 모듈

• 파이썬에서 heapq 모듈은 이진트리 기반의 최소 힙 자료구조를 제공한다.
• heapq 모듈은 최소 힙은 제공하지만, 최대 힙은 제공하지 않는다.
• 최소 힙의 가장 작은 원소는 이진트리의 root가 된다.

3. heapq 모듈의 주요 함수

• heapq.heapify(list)
  • list를 받아 힙으로 변환하는 함수이다.
  • 예시
    

    list = [3, 9, 5, 8, 7]
    heapq.heapify(list)
    print(list) # [3, 7, 5, 8, 9]

    • 3이 루트에 위치한다. 이 값은 이미 가장 작으므로 변경할 필요가 없다.
    • 다음으로 9를 왼쪽 자식으로, 5를 오른쪽 자식으로 둔다. 현재 구조는 [3, 9, 5]이다.
    • 8은 9의 자식으로, 7은 5의 자식으로 둔다. 따라서 [3, 9, 5, 8, 7]가 된다.
    • 이 상태에서 힙 속성을 유지하기 위해 9과 7을 비교하면 9이 더 크므로 위치를 바꾼다.
    • 따라서 리스트는 [3, 7, 5, 8, 9]가 된다.
• heapq.heappush(heap, item)
  • heap에 item을 추가하는 함수이다.
• heapq.heappop(heap)
  • heap의 첫번째 요소을 삭제 후 반환한다. (가장 작은 값을 삭제하고 반환할 수 있다.)
  • heap이 비어있으면 오류가 발생한다.
• heapq.heappushpop(heap, item)
  • heapq.heappushpop () 메서드는 최소 힙 자료구조 특성을 유지한채 item을 heap으로 푸시한 후 heap의 첫번째 요소를 삭제 후 반환한다.
  • heapq.heappush 메서드와 heapq.heappop를 한번에 수행 한 것 같다.
  • 이때도 heap이 비어있으면 오류를 발생시킨다.

4. heapq 모듈로 최대 힙 구현하기

import heapq

h = []
tmpList = [7, 2, 4, 9, 1, 6, 5, 3, 8]

# 부호를 바꾸면서 heappush()
for i in tmpList:
  heapq.heappush(h, -i)

# heappop()후 부호 변경
for _ in range(len(h)):
  print(-heapq.heappop(h))

 

해결 방법

풀이1 : 시간초과

def solution(scoville, K):
    answer = 0
    scoville.sort()
    
    while(scoville[0] < K):
        new_s = scoville.pop(0) + scoville.pop(0)*2
        answer += 1
        scoville.append(new_s)
        scoville.sort()
        if len(scoville) == 1 and scoville[0] < K:
            return -1

    return answer

• 이 코드는 매번 sort()를 통해 정렬하기 때문에 시간 초과가 발생했다.
• sort()의 시간 복잡도는 O(nlogn)이다.
• 문제에 ‘제한 사항’과 함께 위의 코드는 O(nlongn)을 반복해서 수행하기 때문에 시간 복잡도가 증가하게 된다.
• 따라서 heap을 사용해 다시 풀어보았다.

 

풀이 2 : heap 사용

import heapq

def solution(scoville, K):
    answer = 0
    heapq.heapify(scoville)

    while (scoville[0] < K):
        new_s = heapq.heappop(scoville) + heapq.heappop(scoville) * 2
        answer += 1
        heapq.heappush(scoville, new_s)

        if len(scoville) == 1 and scoville[0] < K:
            return -1

    return answer